2次方程式

(2－ルート3)X*2-ルート3X+1+ルート3＝0を解く。
（*2は二乗、ルート3は読み方通り）

判別式D＝ｂ*2-4aｃ＝(－ルート3)2-4(2-ルート3)（1+ルート3）
＝3－4(2－6+ルート3）
＝3+4-4ルート3
＝(2－ルート3)*2

解の公式に当てはめると
X＝2+ルート3、1+ルート3

*****
子どもが
『因数分解でできない？解の公式だとすごく面倒』

与式の両辺に2+ルート3をかけてX*2の係数を有理化

与式＝X*2－ルート3(2+ルート3)X+(1+ルート3)(2+ルート3)
＝（X－3－ルート3)(X－1－ルート3)

故に　X=1+ルート3、3+ルート3

こちらのほうが簡単…しかし、Xの項の係数：－3－2ルート3を－ルート3でくくり出しました。
中学生にしては技巧的…。

はじめは先生の作ったプリント、と思いました。
この学校の問題、高校のテストだけど・・・係数が大きい数字て解の公式で解こうとしても
ルートの中が4ケタになって、ルートから出せない・・・なんてこともありました。

聞いてみると教科書代わりのZ会アドバンストの問題集にある問題。

素直に解けました♪

 

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